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        高二數學必修3:變量的相關關系

        來源:101教育網整理 2019-07-04 字體大小: 分享到:

        【導學】101教育網小編為您整理“高二數學必修3:變量的相關關系”,其中包含3個知識點:(1)量之間的相關關系(2)正相關 負相關(3)線性回歸方程,更多精彩內容請您持續關注我們。

        阿幺.gif課程信息:

           

        高二

           

        數學

           

        人教

        課程標題

        必修3 第二章  2.3 變量的相關關系

        阿幺.gif學習目標:

        1.明確兩個變量具有相關關系的意義;

        2.知道回歸分析的意義;

        3.知道回歸直線、回歸直線方程、線性回歸分析的意義;

        4.掌握對兩個變量進行線性回歸的方法和步驟,并能借助科學計算器確定實際問題中兩個變量間的回歸直線方程;

        阿幺.gif知識點梳理:

        要點一、變量之間的相關關系

        變量與變量之間存在著兩種關系:一種是函數關系,另一種是相關關系。

        1.函數關系

        函數關系是一種確定性關系,如y=kx+b,變量x取的每一個值,y都有唯一確定的值和它相對應。

        2.相關關系

        變量間確定存在關系,但又不具備函數關系所要求的確定性

        相關關系分為兩種:

        正相關和負相關

        要點詮釋:

        對相關關系的理解應當注意以下幾點:

        (1)相關關系與函數關系不同.因為函數關系是一種非常確定的關系,而相關關系是一種非確定性關系,即相關關系是非隨機變量與隨機變量之間的關系.而函數關系可以看成是兩個非隨機變量之間的關系.因此,不能把相關關系等同于函數關系.

        (2)函數關系是一種因果關系,而相關關系不一定是因果關系,也可能是伴隨關系.例如,有人發現,對于在校兒童,鞋的大小與閱讀能力有很強的相關關系.然而,學會新詞并不能使腳變大,而是涉及到第三個因素——年齡.當兒童長大一些,他們的閱讀能力會提高而且由于長大腳也變大.

        (3)函數關系與相關關系之間有著密切聯系,在一定的條件下可以相互轉化.例如正方形面積S與其邊長x間雖然是一種確定性關系,但在每次測量邊長時,由于測量誤差等原因,其數值大小又表現出一種隨機性.而對于具有線性關系的兩個變量來說,當求得其回歸直線后,我們又可以用一種確定性的關系對這兩個變量間的關系進行估計.

        3.散點圖

        將收集到的兩個變量的統計數據分別作為橫、縱坐標,在直角坐標系中描點,這樣的圖叫做散點圖。通過散點圖可初步判斷兩個變量之間是否具有相關關系,她反映了各數據的密切程度。

        要點二、正相關、負相關

        (1)正相關:在統計數據中的兩個變量,一個變量的值由小變大時,另一個變量的值也由小變大,這種相關稱為正相關。如:家庭年收入越高,年飲食支出越高。反映在散點圖上它們散布在從左下角到右上角的區域,按表中所列數據制作散點圖如圖

              圖片.png

             圖片.png

        (2)負相關:如果兩個變量中,一個變量的值由小到大變化時,另一個變量的值由大到小變化,那么這種相關稱為負相關。在散點圖中,對應數據的位置為從左上角到右下角的區域。按表中所列數據制作的散點圖如圖。

          圖片.png

        (3)無相關關系:如果關于兩個變量統計數據的散點圖如下圖所示,那么這兩個變量之間不具有相關關系。例如,學生的身高與學生的學習成績沒有相關關系。

             圖片.png

        要點詮釋:

        利用散點圖可以大致判斷兩個變量之間有無相關關系。


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        標簽: 高二 數學 必修3 變量 (責任編輯:)

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